Главная › Новости

Как перевернуть треугольник?

Опубликовано: 10.01.2019

Математика 27. Понятие угла. Треугольник — Шишкина школа

Рассмотрим следующую задачу. Уложите 10 монеток в плотный треугольник , как показано на рисунке слева. Кстати, именно в этой форме, известной еще древним пифагорейцам (знаменитый tetractus), устанавливаются 10 кеглей в боулинге.

Задача состоит в том, чтобы перевернуть этот треугольник , как показывает рисунок справа, передвигая монетку за монеткой. Как и прежде, вы можете касаться только тех двух монет, которые и задают новое положение монеты . Каково минимальное количество ходов?

Как восстановить треугольник молодости. Два эффективных упражнения для круговой подтяжки лица

Большинство людей быстро находят решение в четыре хода. Но задачу можно решить и в три хода , переместив три монеты так, как показано на следующем рисунке. Она имеет интересное обобщение. Треугольник из трех монет можно перевернуть, переместив только одну монету, а в случае с треугольником из шести монет достаточно переместить две монеты.

МИХАИЛ ЛАБКОВСКИЙ - О ЛЮБОВНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ

Поскольку для треугольника из 10 монет достаточно трех ходов, то можно предположить, что для переворачивания треугольника из 15 монет, расположенных подобно шарам в бильярде в начале партии, будет достаточно перемещения четырех монет. Однако это не так. Потребуется пять ходов. Тем не менее существует замечательно простой способ определись минимальное количество монет , которые нужно переместить в треугольнике, чтобы перевернуть его. А вы, читатель, можете найти его?

Ответ: Возможно, вы поняли, что обобщенная задача сводится к прорисовке ограничительных треугольников (таких как рамка для построения пирамиды из 15 шаров в бильярде). Эти треугольники и предстоит переворачивать, перемещая монетку из одного треугольника в другой. В общем случае наименьшее количество монеток, которое необходимо переместить, чтобы перевернуть треугольник, соответствует количеству минимальных треугольников (по три монеты). Значит, надо поделить количество монет на три и отбросить остаток.

Треугольная конфигурация tetractus также является основой занимательной логической игры типа пасьянса. Такой пасьянс, традиционно раскладываемый на квадратной сетке, известен очень давно, и в настоящее время ему посвящается большое количество литературы.

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями: